Currículos exploratorios
UTP
Matemáticas
Unidad 3: El pensamiento espacial

Lección 1
DISTANCIA ENTRE PUNTOS

Par ordenado

Dos números separados con una coma y escritos entre paréntesis se llama par ordenado.

(x, y)

El primer número, se denomina coordenada en X y el segundo coordenada en Y.

A cada par ordenado se le asigna un punto en el plano cartesiano.
Ejemplo: Sitios importantes de Quinchia

Actividades de aprendizaje

Distancia entre puntos

Si P1 y P2 son dos puntos del plano cartesiano con coordenadas P1 (x1, y1) y P2(x2, y2), entonces la distancia entre ellos se simboliza como |P1P2| y esta dada por la relación:

|P1P2| = √ (x2 - x1)2+ (y2 - y1)2

Ejemplo

Hallar La distancia entre los puntos (2, 1) y (6, 4).

|P1P2| = √ (6 - 2)2+ (4 - 1)2 |P1P2| = √ (4)2+ (3)2 |P1P2| = √ 16 + 9 |P1P2| = 5
distancia entre puntos
Gráfica distancia entre dos puntos
Aplicación: Distancias entre puntos

Sitios importantes de Quinchia

Instrucciones:

Los principales lugares del municipio de Quinchia, están ubicados en la gráfica. Pasa el mouse sobre los puntos para observar su coordenada X y Y en el plano cartesiano.
Lugares de Quinchia

Calculadora de distancias

Instrucciones:

Ubica estos puntos en el plano cartesiano para calcular la distancia entre ellos, también puedes intentar tus propias combinaciones.

P1(2, 1) y P2(6, 4)

P1(−4, 3) y P2(−1, 5)

P1(−3, −4) y P2(4, −4)

P1(4, 3) y P2(−6, −5)

  X Y
P1
P2

Procedimiento:

|P1P2| = √ (x2 - x1)2+ (y2 - y1)2
|P1P2| = √ ({{x2}} - {{x1}})2+ ({{y2}} - {{y1}})2 |P1P2| = √ ({{x2x1}})2+ ({{y2y1}})2 |P1P2| = √ {{x2x1_2}} + {{y2y1_2}} |P1P2| = {{d}}

Ubicar Puntos

Instrucciones:

Ubicar en el plano cartesiano los siguientes pares ordenados.

Ubica la siguiente coordenada en el plano: